НОД и НОК для 700 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 700 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 700 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 700 и 782 делятся без остатка.

НОД (700; 782) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 700 и 782

1. Разложим на простые множители 700
   

   700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (700; 782) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 700 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 700 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (700 и 782).

НОК (700, 782) = 273700

Как найти наименьшее общее кратное для 700 и 782

1. Разложим на простые множители 700
   

   700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (700) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5 , 5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 2 , 5 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (700, 782) = 2 • 17 • 23 • 2 • 5 • 5 • 7 = 273700