Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 705 и 1042 — это наибольшее число, на которое оба числа 705 и 1042 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
705 и 1042 взаимно простые числа
Числа 705 и 1042 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
705 = 3 • 5 • 47
1042 = 2 • 521
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (705; 1042) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 705 и 1042 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (705 и 1042).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
705 и 1042 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (705, 1042) = 705 • 1042 = 734610
705 = 3 • 5 • 47
1042 = 2 • 521
3 , 5 , 47
2 , 521 , 3 , 5 , 47
НОК (705, 1042) = 2 • 521 • 3 • 5 • 47 = 734610