НОД и НОК для 705 и 940 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 705 и 940

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 705 и 940 — это наибольшее число, на которое оба числа 705 и 940 делятся без остатка.

НОД (705; 940) = 235.

Как найти наибольший общий делитель для 705 и 940

1. Разложим на простые множители 705
   

   705 = 3 • 5 • 47

2. Разложим на простые множители 940

   940 = 2 • 2 • 5 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 47

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (705; 940) = 5 • 47 = 235

НОК (Наименьшее общее кратное) 705 и 940

Наименьшим общим кратным (НОК) 705 и 940 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (705 и 940).

НОК (705, 940) = 2820

Как найти наименьшее общее кратное для 705 и 940

1. Разложим на простые множители 705
   

   705 = 3 • 5 • 47

2. Разложим на простые множители 940

   940 = 2 • 2 • 5 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (705) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 47 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (705, 940) = 2 • 2 • 5 • 47 • 3 = 2820