НОД и НОК для 71 и 1065 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 71 и 1065

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 71 и 1065 — это наибольшее число, на которое оба числа 71 и 1065 делятся без остатка.

НОД (71; 1065) = 71.

Как найти наибольший общий делитель для 71 и 1065

1. Разложим на простые множители 71
   

   71 = 71

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   71

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (71; 1065) = 71 = 71

НОК (Наименьшее общее кратное) 71 и 1065

Наименьшим общим кратным (НОК) 71 и 1065 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (71 и 1065).

НОК (71, 1065) = 1065

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1065 делится нацело на 71, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1065

Как найти наименьшее общее кратное для 71 и 1065

1. Разложим на простые множители 71
   

   71 = 71

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (71) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (71, 1065) = 3 • 5 • 71 = 1065