НОД и НОК для 71 и 285 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 71 и 285

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 71 и 285 — это наибольшее число, на которое оба числа 71 и 285 делятся без остатка.

НОД (71; 285) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
71 и 285 взаимно простые числа
Числа 71 и 285 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 71 и 285

  1. Разложим на простые множители 71

    71 = 71

  2. Разложим на простые множители 285

    285 = 3 • 5 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (71; 285) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 71 и 285

Наименьшим общим кратным (НОК) 71 и 285 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (71 и 285).

НОК (71, 285) = 20235

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
71 и 285 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (71, 285) = 71 • 285 = 20235

Как найти наименьшее общее кратное для 71 и 285

  1. Разложим на простые множители 71

    71 = 71

  2. Разложим на простые множители 285

    285 = 3 • 5 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (71) множители, которые не вошли в разложение

    71

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 19 , 71

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (71, 285) = 3 • 5 • 19 • 71 = 20235