НОД и НОК для 714 и 822 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 714 и 822

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 714 и 822 — это наибольшее число, на которое оба числа 714 и 822 делятся без остатка.

НОД (714; 822) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 714 и 822

1. Разложим на простые множители 714
   

   714 = 2 • 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 822

   822 = 2 • 3 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (714; 822) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 714 и 822

Наименьшим общим кратным (НОК) 714 и 822 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (714 и 822).

НОК (714, 822) = 97818

Как найти наименьшее общее кратное для 714 и 822

1. Разложим на простые множители 714
   

   714 = 2 • 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 822

   822 = 2 • 3 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (714) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 137 , 7 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (714, 822) = 2 • 3 • 137 • 7 • 17 = 97818