НОД и НОК для 715 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 715 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 715 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 715 и 975 делятся без остатка.

НОД (715; 975) = 65.

Как найти наибольший общий делитель для 715 и 975

1. Разложим на простые множители 715
   

   715 = 5 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (715; 975) = 5 • 13 = 65

НОК (Наименьшее общее кратное) 715 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 715 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (715 и 975).

НОК (715, 975) = 10725

Как найти наименьшее общее кратное для 715 и 975

1. Разложим на простые множители 715
   

   715 = 5 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (715) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (715, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 11 = 10725