НОД и НОК для 716 и 1077 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 716 и 1077

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 716 и 1077 — это наибольшее число, на которое оба числа 716 и 1077 делятся без остатка.

НОД (716; 1077) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
716 и 1077 взаимно простые числа
Числа 716 и 1077 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 716 и 1077

  1. Разложим на простые множители 716

    716 = 2 • 2 • 179

  2. Разложим на простые множители 1077

    1077 = 3 • 359

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (716; 1077) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 716 и 1077

Наименьшим общим кратным (НОК) 716 и 1077 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (716 и 1077).

НОК (716, 1077) = 771132

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
716 и 1077 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (716, 1077) = 716 • 1077 = 771132

Как найти наименьшее общее кратное для 716 и 1077

  1. Разложим на простые множители 716

    716 = 2 • 2 • 179

  2. Разложим на простые множители 1077

    1077 = 3 • 359

  3. Выберем в разложении меньшего числа (716) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 179

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 359 , 2 , 2 , 179

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (716, 1077) = 3 • 359 • 2 • 2 • 179 = 771132