НОД и НОК для 719 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 719 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 719 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 719 и 814 делятся без остатка.

НОД (719; 814) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
719 и 814 взаимно простые числа
Числа 719 и 814 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 719 и 814

  1. Разложим на простые множители 719

    719 = 719

  2. Разложим на простые множители 814

    814 = 2 • 11 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (719; 814) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 719 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 719 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (719 и 814).

НОК (719, 814) = 585266

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
719 и 814 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (719, 814) = 719 • 814 = 585266

Как найти наименьшее общее кратное для 719 и 814

  1. Разложим на простые множители 719

    719 = 719

  2. Разложим на простые множители 814

    814 = 2 • 11 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (719) множители, которые не вошли в разложение

    719

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 11 , 37 , 719

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (719, 814) = 2 • 11 • 37 • 719 = 585266