НОД и НОК для 720 и 815 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 720 и 815

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 720 и 815 — это наибольшее число, на которое оба числа 720 и 815 делятся без остатка.

НОД (720; 815) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 720 и 815

  1. Разложим на простые множители 720

    720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 815

    815 = 5 • 163

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (720; 815) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 720 и 815

Наименьшим общим кратным (НОК) 720 и 815 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (720 и 815).

НОК (720, 815) = 117360

Как найти наименьшее общее кратное для 720 и 815

  1. Разложим на простые множители 720

    720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 815

    815 = 5 • 163

  3. Выберем в разложении меньшего числа (720) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 163 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (720, 815) = 5 • 163 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 117360