Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 723 и 1003 — это наибольшее число, на которое оба числа 723 и 1003 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
723 и 1003 взаимно простые числа
Числа 723 и 1003 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
723 = 3 • 241
1003 = 17 • 59
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (723; 1003) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 723 и 1003 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (723 и 1003).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
723 и 1003 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (723, 1003) = 723 • 1003 = 725169
723 = 3 • 241
1003 = 17 • 59
3 , 241
17 , 59 , 3 , 241
НОК (723, 1003) = 17 • 59 • 3 • 241 = 725169