Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 723 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 723 и 1007 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
723 и 1007 взаимно простые числа
Числа 723 и 1007 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
723 = 3 • 241
1007 = 19 • 53
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (723; 1007) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 723 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (723 и 1007).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
723 и 1007 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (723, 1007) = 723 • 1007 = 728061
723 = 3 • 241
1007 = 19 • 53
3 , 241
19 , 53 , 3 , 241
НОК (723, 1007) = 19 • 53 • 3 • 241 = 728061