НОД и НОК для 723 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 723 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 723 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 723 и 960 делятся без остатка.

НОД (723; 960) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 723 и 960

  1. Разложим на простые множители 723

    723 = 3 • 241

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (723; 960) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 723 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 723 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (723 и 960).

НОК (723, 960) = 231360

Как найти наименьшее общее кратное для 723 и 960

  1. Разложим на простые множители 723

    723 = 3 • 241

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (723) множители, которые не вошли в разложение

    241

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 241

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (723, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 241 = 231360