НОД и НОК для 724 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 724 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 724 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 724 и 840 делятся без остатка.

НОД (724; 840) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 724 и 840

1. Разложим на простые множители 724
   

   724 = 2 • 2 • 181

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (724; 840) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 724 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 724 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (724 и 840).

НОК (724, 840) = 152040

Как найти наименьшее общее кратное для 724 и 840

1. Разложим на простые множители 724
   

   724 = 2 • 2 • 181

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (724) множители, которые не вошли в разложение

   181

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 181

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (724, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 181 = 152040