НОД и НОК для 725 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 725 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 725 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 725 и 780 делятся без остатка.

НОД (725; 780) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 725 и 780

  1. Разложим на простые множители 725

    725 = 5 • 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (725; 780) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 725 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 725 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (725 и 780).

НОК (725, 780) = 113100

Как найти наименьшее общее кратное для 725 и 780

  1. Разложим на простые множители 725

    725 = 5 • 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (725) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 5 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (725, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 5 • 29 = 113100