НОД и НОК для 725 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 725 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 725 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 725 и 840 делятся без остатка.

НОД (725; 840) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 725 и 840

1. Разложим на простые множители 725
   

   725 = 5 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (725; 840) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 725 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 725 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (725 и 840).

НОК (725, 840) = 121800

Как найти наименьшее общее кратное для 725 и 840

1. Разложим на простые множители 725
   

   725 = 5 • 5 • 29

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (725) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 5 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (725, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 5 • 29 = 121800