НОД и НОК для 727 и 1064 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 727 и 1064

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 727 и 1064 — это наибольшее число, на которое оба числа 727 и 1064 делятся без остатка.

НОД (727; 1064) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
727 и 1064 взаимно простые числа
Числа 727 и 1064 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 727 и 1064

  1. Разложим на простые множители 727

    727 = 727

  2. Разложим на простые множители 1064

    1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (727; 1064) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 727 и 1064

Наименьшим общим кратным (НОК) 727 и 1064 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (727 и 1064).

НОК (727, 1064) = 773528

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
727 и 1064 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (727, 1064) = 727 • 1064 = 773528

Как найти наименьшее общее кратное для 727 и 1064

  1. Разложим на простые множители 727

    727 = 727

  2. Разложим на простые множители 1064

    1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (727) множители, которые не вошли в разложение

    727

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 7 , 19 , 727

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (727, 1064) = 2 • 2 • 2 • 7 • 19 • 727 = 773528