НОД и НОК для 728 и 1090 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 728 и 1090

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 728 и 1090 — это наибольшее число, на которое оба числа 728 и 1090 делятся без остатка.

НОД (728; 1090) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 728 и 1090

1. Разложим на простые множители 728
   

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 1090

   1090 = 2 • 5 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (728; 1090) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 728 и 1090

Наименьшим общим кратным (НОК) 728 и 1090 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (728 и 1090).

НОК (728, 1090) = 396760

Как найти наименьшее общее кратное для 728 и 1090

1. Разложим на простые множители 728
   

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 1090

   1090 = 2 • 5 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (728) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 7 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 109 , 2 , 2 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (728, 1090) = 2 • 5 • 109 • 2 • 2 • 7 • 13 = 396760