НОД и НОК для 729 и 932 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 729 и 932

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 729 и 932 — это наибольшее число, на которое оба числа 729 и 932 делятся без остатка.

НОД (729; 932) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
729 и 932 взаимно простые числа
Числа 729 и 932 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 729 и 932

1. Разложим на простые множители 729
   

   729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 932

   932 = 2 • 2 • 233

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (729; 932) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 729 и 932

Наименьшим общим кратным (НОК) 729 и 932 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (729 и 932).

НОК (729, 932) = 679428

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
729 и 932 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (729, 932) = 729 • 932 = 679428

Как найти наименьшее общее кратное для 729 и 932

1. Разложим на простые множители 729
   

   729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 932

   932 = 2 • 2 • 233

3. Выберем в разложении меньшего числа (729) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 233 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (729, 932) = 2 • 2 • 233 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 679428