НОД и НОК для 729 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 729 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 729 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 729 и 972 делятся без остатка.

НОД (729; 972) = 243.

Как найти наибольший общий делитель для 729 и 972

  1. Разложим на простые множители 729

    729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3 , 3 , 3 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (729; 972) = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 243

НОК (Наименьшее общее кратное) 729 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 729 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (729 и 972).

НОК (729, 972) = 2916

Как найти наименьшее общее кратное для 729 и 972

  1. Разложим на простые множители 729

    729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (729) множители, которые не вошли в разложение

    3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (729, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 2916