НОД и НОК для 730 и 990 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 730 и 990

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 730 и 990 — это наибольшее число, на которое оба числа 730 и 990 делятся без остатка.

НОД (730; 990) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 730 и 990

1. Разложим на простые множители 730
   

   730 = 2 • 5 • 73

2. Разложим на простые множители 990

   990 = 2 • 3 • 3 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (730; 990) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 730 и 990

Наименьшим общим кратным (НОК) 730 и 990 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (730 и 990).

НОК (730, 990) = 72270

Как найти наименьшее общее кратное для 730 и 990

1. Разложим на простые множители 730
   

   730 = 2 • 5 • 73

2. Разложим на простые множители 990

   990 = 2 • 3 • 3 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (730) множители, которые не вошли в разложение

   73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 5 , 11 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (730, 990) = 2 • 3 • 3 • 5 • 11 • 73 = 72270