НОД и НОК для 731 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 731 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 731 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 731 и 1014 делятся без остатка.

НОД (731; 1014) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
731 и 1014 взаимно простые числа
Числа 731 и 1014 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 731 и 1014

  1. Разложим на простые множители 731

    731 = 17 • 43

  2. Разложим на простые множители 1014

    1014 = 2 • 3 • 13 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (731; 1014) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 731 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 731 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (731 и 1014).

НОК (731, 1014) = 741234

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
731 и 1014 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (731, 1014) = 731 • 1014 = 741234

Как найти наименьшее общее кратное для 731 и 1014

  1. Разложим на простые множители 731

    731 = 17 • 43

  2. Разложим на простые множители 1014

    1014 = 2 • 3 • 13 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (731) множители, которые не вошли в разложение

    17 , 43

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 13 , 13 , 17 , 43

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (731, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 17 • 43 = 741234