НОД и НОК для 735 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 735 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 735 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 735 и 840 делятся без остатка.

НОД (735; 840) = 105.

Как найти наибольший общий делитель для 735 и 840

1. Разложим на простые множители 735
   

   735 = 3 • 5 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (735; 840) = 3 • 5 • 7 = 105

НОК (Наименьшее общее кратное) 735 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 735 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (735 и 840).

НОК (735, 840) = 5880

Как найти наименьшее общее кратное для 735 и 840

1. Разложим на простые множители 735
   

   735 = 3 • 5 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (735) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (735, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 7 = 5880