НОД и НОК для 737 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 737 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 737 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 737 и 1005 делятся без остатка.

НОД (737; 1005) = 67.

Как найти наибольший общий делитель для 737 и 1005

1. Разложим на простые множители 737
   

   737 = 11 • 67

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   67

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (737; 1005) = 67 = 67

НОК (Наименьшее общее кратное) 737 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 737 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (737 и 1005).

НОК (737, 1005) = 11055

Как найти наименьшее общее кратное для 737 и 1005

1. Разложим на простые множители 737
   

   737 = 11 • 67

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (737) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 67 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (737, 1005) = 3 • 5 • 67 • 11 = 11055