НОД и НОК для 74 и 185 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 74 и 185

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 74 и 185 — это наибольшее число, на которое оба числа 74 и 185 делятся без остатка.

НОД (74; 185) = 37.

Как найти наибольший общий делитель для 74 и 185

1. Разложим на простые множители 74
   

   74 = 2 • 37

2. Разложим на простые множители 185

   185 = 5 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (74; 185) = 37 = 37

НОК (Наименьшее общее кратное) 74 и 185

Наименьшим общим кратным (НОК) 74 и 185 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (74 и 185).

НОК (74, 185) = 370

Как найти наименьшее общее кратное для 74 и 185

1. Разложим на простые множители 74
   

   74 = 2 • 37

2. Разложим на простые множители 185

   185 = 5 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (74) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 37 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (74, 185) = 5 • 37 • 2 = 370