НОД и НОК для 74 и 549 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 74 и 549

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 74 и 549 — это наибольшее число, на которое оба числа 74 и 549 делятся без остатка.

НОД (74; 549) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
74 и 549 взаимно простые числа
Числа 74 и 549 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 74 и 549

  1. Разложим на простые множители 74

    74 = 2 • 37

  2. Разложим на простые множители 549

    549 = 3 • 3 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (74; 549) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 74 и 549

Наименьшим общим кратным (НОК) 74 и 549 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (74 и 549).

НОК (74, 549) = 40626

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
74 и 549 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (74, 549) = 74 • 549 = 40626

Как найти наименьшее общее кратное для 74 и 549

  1. Разложим на простые множители 74

    74 = 2 • 37

  2. Разложим на простые множители 549

    549 = 3 • 3 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (74) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 37

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 61 , 2 , 37

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (74, 549) = 3 • 3 • 61 • 2 • 37 = 40626