НОД и НОК для 74 и 592 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 74 и 592

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 74 и 592 — это наибольшее число, на которое оба числа 74 и 592 делятся без остатка.

НОД (74; 592) = 74.

Как найти наибольший общий делитель для 74 и 592

  1. Разложим на простые множители 74

    74 = 2 • 37

  2. Разложим на простые множители 592

    592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 37

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (74; 592) = 2 • 37 = 74

НОК (Наименьшее общее кратное) 74 и 592

Наименьшим общим кратным (НОК) 74 и 592 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (74 и 592).

НОК (74, 592) = 592

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 592 делится нацело на 74, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 592

Как найти наименьшее общее кратное для 74 и 592

  1. Разложим на простые множители 74

    74 = 2 • 37

  2. Разложим на простые множители 592

    592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (74) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 37

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (74, 592) = 2 • 2 • 2 • 2 • 37 = 592