НОД и НОК для 744 и 1049 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 744 и 1049

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 744 и 1049 — это наибольшее число, на которое оба числа 744 и 1049 делятся без остатка.

НОД (744; 1049) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
744 и 1049 взаимно простые числа
Числа 744 и 1049 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 744 и 1049

  1. Разложим на простые множители 744

    744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

  2. Разложим на простые множители 1049

    1049 = 1049

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (744; 1049) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 744 и 1049

Наименьшим общим кратным (НОК) 744 и 1049 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (744 и 1049).

НОК (744, 1049) = 780456

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
744 и 1049 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (744, 1049) = 744 • 1049 = 780456

Как найти наименьшее общее кратное для 744 и 1049

  1. Разложим на простые множители 744

    744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

  2. Разложим на простые множители 1049

    1049 = 1049

  3. Выберем в разложении меньшего числа (744) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 3 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1049 , 2 , 2 , 2 , 3 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (744, 1049) = 1049 • 2 • 2 • 2 • 3 • 31 = 780456