НОД и НОК для 748 и 1067 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 748 и 1067

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 748 и 1067 — это наибольшее число, на которое оба числа 748 и 1067 делятся без остатка.

НОД (748; 1067) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 748 и 1067

1. Разложим на простые множители 748
   

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (748; 1067) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 748 и 1067

Наименьшим общим кратным (НОК) 748 и 1067 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (748 и 1067).

НОК (748, 1067) = 72556

Как найти наименьшее общее кратное для 748 и 1067

1. Разложим на простые множители 748
   

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем в разложении меньшего числа (748) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 97 , 2 , 2 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (748, 1067) = 11 • 97 • 2 • 2 • 17 = 72556