НОД и НОК для 75 и 1050 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 1050

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 1050 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 1050 делятся без остатка.

НОД (75; 1050) = 75.

Как найти наибольший общий делитель для 75 и 1050

1. Разложим на простые множители 75
   

   75 = 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1050

   1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (75; 1050) = 3 • 5 • 5 = 75

НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 1050

Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 1050 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 1050).

НОК (75, 1050) = 1050

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1050 делится нацело на 75, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1050

Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 1050

1. Разложим на простые множители 75
   

   75 = 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1050

   1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (75, 1050) = 2 • 3 • 5 • 5 • 7 = 1050