Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 1072 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
75 и 1072 взаимно простые числа
Числа 75 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
75 = 3 • 5 • 5
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (75; 1072) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 1072).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
75 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (75, 1072) = 75 • 1072 = 80400
75 = 3 • 5 • 5
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
3 , 5 , 5
2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 3 , 5 , 5
НОК (75, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 3 • 5 • 5 = 80400