НОД и НОК для 75 и 525 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 525

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 525 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 525 делятся без остатка.

НОД (75; 525) = 75.

Как найти наибольший общий делитель для 75 и 525

1. Разложим на простые множители 75
   

   75 = 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 525

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (75; 525) = 3 • 5 • 5 = 75

НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 525

Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 525 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 525).

НОК (75, 525) = 525

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 525 делится нацело на 75, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 525

Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 525

1. Разложим на простые множители 75
   

   75 = 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 525

   525 = 3 • 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (75, 525) = 3 • 5 • 5 • 7 = 525