НОД и НОК для 750 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 750 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 750 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 750 и 1000 делятся без остатка.

НОД (750; 1000) = 250.

Как найти наибольший общий делитель для 750 и 1000

  1. Разложим на простые множители 750

    750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5 , 5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (750; 1000) = 2 • 5 • 5 • 5 = 250

НОК (Наименьшее общее кратное) 750 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 750 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (750 и 1000).

НОК (750, 1000) = 3000

Как найти наименьшее общее кратное для 750 и 1000

  1. Разложим на простые множители 750

    750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (750) множители, которые не вошли в разложение

    3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (750, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 3 = 3000