НОД и НОК для 750 и 1013 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 750 и 1013

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 750 и 1013 — это наибольшее число, на которое оба числа 750 и 1013 делятся без остатка.

НОД (750; 1013) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
750 и 1013 взаимно простые числа
Числа 750 и 1013 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 750 и 1013

  1. Разложим на простые множители 750

    750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1013

    1013 = 1013

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (750; 1013) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 750 и 1013

Наименьшим общим кратным (НОК) 750 и 1013 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (750 и 1013).

НОК (750, 1013) = 759750

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
750 и 1013 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (750, 1013) = 750 • 1013 = 759750

Как найти наименьшее общее кратное для 750 и 1013

  1. Разложим на простые множители 750

    750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1013

    1013 = 1013

  3. Выберем в разложении меньшего числа (750) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 5 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1013 , 2 , 3 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (750, 1013) = 1013 • 2 • 3 • 5 • 5 • 5 = 759750