НОД и НОК для 750 и 1031 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 750 и 1031

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 750 и 1031 — это наибольшее число, на которое оба числа 750 и 1031 делятся без остатка.

НОД (750; 1031) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
750 и 1031 взаимно простые числа
Числа 750 и 1031 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 750 и 1031

  1. Разложим на простые множители 750

    750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1031

    1031 = 1031

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (750; 1031) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 750 и 1031

Наименьшим общим кратным (НОК) 750 и 1031 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (750 и 1031).

НОК (750, 1031) = 773250

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
750 и 1031 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (750, 1031) = 750 • 1031 = 773250

Как найти наименьшее общее кратное для 750 и 1031

  1. Разложим на простые множители 750

    750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1031

    1031 = 1031

  3. Выберем в разложении меньшего числа (750) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 5 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1031 , 2 , 3 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (750, 1031) = 1031 • 2 • 3 • 5 • 5 • 5 = 773250