НОД и НОК для 750 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 750 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 750 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 750 и 864 делятся без остатка.

НОД (750; 864) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 750 и 864

1. Разложим на простые множители 750
   

   750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (750; 864) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 750 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 750 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (750 и 864).

НОК (750, 864) = 108000

Как найти наименьшее общее кратное для 750 и 864

1. Разложим на простые множители 750
   

   750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (750) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (750, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 5 = 108000