НОД и НОК для 751 и 1082 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 751 и 1082

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 751 и 1082 — это наибольшее число, на которое оба числа 751 и 1082 делятся без остатка.

НОД (751; 1082) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
751 и 1082 взаимно простые числа
Числа 751 и 1082 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 751 и 1082

  1. Разложим на простые множители 751

    751 = 751

  2. Разложим на простые множители 1082

    1082 = 2 • 541

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (751; 1082) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 751 и 1082

Наименьшим общим кратным (НОК) 751 и 1082 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (751 и 1082).

НОК (751, 1082) = 812582

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
751 и 1082 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (751, 1082) = 751 • 1082 = 812582

Как найти наименьшее общее кратное для 751 и 1082

  1. Разложим на простые множители 751

    751 = 751

  2. Разложим на простые множители 1082

    1082 = 2 • 541

  3. Выберем в разложении меньшего числа (751) множители, которые не вошли в разложение

    751

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 541 , 751

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (751, 1082) = 2 • 541 • 751 = 812582