НОД и НОК для 751 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 751 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 751 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 751 и 972 делятся без остатка.

НОД (751; 972) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
751 и 972 взаимно простые числа
Числа 751 и 972 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 751 и 972

  1. Разложим на простые множители 751

    751 = 751

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (751; 972) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 751 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 751 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (751 и 972).

НОК (751, 972) = 729972

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
751 и 972 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (751, 972) = 751 • 972 = 729972

Как найти наименьшее общее кратное для 751 и 972

  1. Разложим на простые множители 751

    751 = 751

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (751) множители, которые не вошли в разложение

    751

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 751

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (751, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 751 = 729972