НОД и НОК для 752 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 752 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 752 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 752 и 1075 делятся без остатка.

НОД (752; 1075) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
752 и 1075 взаимно простые числа
Числа 752 и 1075 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 752 и 1075

  1. Разложим на простые множители 752

    752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

  2. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (752; 1075) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 752 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 752 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (752 и 1075).

НОК (752, 1075) = 808400

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
752 и 1075 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (752, 1075) = 752 • 1075 = 808400

Как найти наименьшее общее кратное для 752 и 1075

  1. Разложим на простые множители 752

    752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

  2. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (752) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 43 , 2 , 2 , 2 , 2 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (752, 1075) = 5 • 5 • 43 • 2 • 2 • 2 • 2 • 47 = 808400