НОД и НОК для 752 и 923 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 752 и 923

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 752 и 923 — это наибольшее число, на которое оба числа 752 и 923 делятся без остатка.

НОД (752; 923) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
752 и 923 взаимно простые числа
Числа 752 и 923 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 752 и 923

  1. Разложим на простые множители 752

    752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

  2. Разложим на простые множители 923

    923 = 13 • 71

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (752; 923) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 752 и 923

Наименьшим общим кратным (НОК) 752 и 923 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (752 и 923).

НОК (752, 923) = 694096

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
752 и 923 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (752, 923) = 752 • 923 = 694096

Как найти наименьшее общее кратное для 752 и 923

  1. Разложим на простые множители 752

    752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

  2. Разложим на простые множители 923

    923 = 13 • 71

  3. Выберем в разложении меньшего числа (752) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    13 , 71 , 2 , 2 , 2 , 2 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (752, 923) = 13 • 71 • 2 • 2 • 2 • 2 • 47 = 694096