НОД и НОК для 752 и 997 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 752 и 997

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 752 и 997 — это наибольшее число, на которое оба числа 752 и 997 делятся без остатка.

НОД (752; 997) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
752 и 997 взаимно простые числа
Числа 752 и 997 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 752 и 997

  1. Разложим на простые множители 752

    752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

  2. Разложим на простые множители 997

    997 = 997

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (752; 997) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 752 и 997

Наименьшим общим кратным (НОК) 752 и 997 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (752 и 997).

НОК (752, 997) = 749744

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
752 и 997 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (752, 997) = 752 • 997 = 749744

Как найти наименьшее общее кратное для 752 и 997

  1. Разложим на простые множители 752

    752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

  2. Разложим на простые множители 997

    997 = 997

  3. Выберем в разложении меньшего числа (752) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    997 , 2 , 2 , 2 , 2 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (752, 997) = 997 • 2 • 2 • 2 • 2 • 47 = 749744