НОД и НОК для 753 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 753 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 753 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 753 и 814 делятся без остатка.

НОД (753; 814) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
753 и 814 взаимно простые числа
Числа 753 и 814 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 753 и 814

  1. Разложим на простые множители 753

    753 = 3 • 251

  2. Разложим на простые множители 814

    814 = 2 • 11 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (753; 814) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 753 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 753 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (753 и 814).

НОК (753, 814) = 612942

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
753 и 814 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (753, 814) = 753 • 814 = 612942

Как найти наименьшее общее кратное для 753 и 814

  1. Разложим на простые множители 753

    753 = 3 • 251

  2. Разложим на простые множители 814

    814 = 2 • 11 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (753) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 251

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 11 , 37 , 3 , 251

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (753, 814) = 2 • 11 • 37 • 3 • 251 = 612942