НОД и НОК для 754 и 925 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 754 и 925

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 754 и 925 — это наибольшее число, на которое оба числа 754 и 925 делятся без остатка.

НОД (754; 925) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
754 и 925 взаимно простые числа
Числа 754 и 925 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 754 и 925

  1. Разложим на простые множители 754

    754 = 2 • 13 • 29

  2. Разложим на простые множители 925

    925 = 5 • 5 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (754; 925) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 754 и 925

Наименьшим общим кратным (НОК) 754 и 925 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (754 и 925).

НОК (754, 925) = 697450

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
754 и 925 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (754, 925) = 754 • 925 = 697450

Как найти наименьшее общее кратное для 754 и 925

  1. Разложим на простые множители 754

    754 = 2 • 13 • 29

  2. Разложим на простые множители 925

    925 = 5 • 5 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (754) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 13 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 37 , 2 , 13 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (754, 925) = 5 • 5 • 37 • 2 • 13 • 29 = 697450