НОД и НОК для 756 и 767 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 756 и 767

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 756 и 767 — это наибольшее число, на которое оба числа 756 и 767 делятся без остатка.

НОД (756; 767) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
756 и 767 взаимно простые числа
Числа 756 и 767 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 756 и 767

  1. Разложим на простые множители 756

    756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 767

    767 = 13 • 59

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (756; 767) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 756 и 767

Наименьшим общим кратным (НОК) 756 и 767 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (756 и 767).

НОК (756, 767) = 579852

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
756 и 767 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (756, 767) = 756 • 767 = 579852

Как найти наименьшее общее кратное для 756 и 767

  1. Разложим на простые множители 756

    756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 767

    767 = 13 • 59

  3. Выберем в разложении меньшего числа (756) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    13 , 59 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (756, 767) = 13 • 59 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 = 579852