НОД и НОК для 757 и 1003 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 757 и 1003

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 757 и 1003 — это наибольшее число, на которое оба числа 757 и 1003 делятся без остатка.

НОД (757; 1003) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
757 и 1003 взаимно простые числа
Числа 757 и 1003 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 757 и 1003

  1. Разложим на простые множители 757

    757 = 757

  2. Разложим на простые множители 1003

    1003 = 17 • 59

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (757; 1003) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 757 и 1003

Наименьшим общим кратным (НОК) 757 и 1003 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (757 и 1003).

НОК (757, 1003) = 759271

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
757 и 1003 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (757, 1003) = 757 • 1003 = 759271

Как найти наименьшее общее кратное для 757 и 1003

  1. Разложим на простые множители 757

    757 = 757

  2. Разложим на простые множители 1003

    1003 = 17 • 59

  3. Выберем в разложении меньшего числа (757) множители, которые не вошли в разложение

    757

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    17 , 59 , 757

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (757, 1003) = 17 • 59 • 757 = 759271