НОД и НОК для 759 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 759 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 759 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 759 и 1012 делятся без остатка.

НОД (759; 1012) = 253.

Как найти наибольший общий делитель для 759 и 1012

1. Разложим на простые множители 759
   

   759 = 3 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (759; 1012) = 11 • 23 = 253

НОК (Наименьшее общее кратное) 759 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 759 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (759 и 1012).

НОК (759, 1012) = 3036

Как найти наименьшее общее кратное для 759 и 1012

1. Разложим на простые множители 759
   

   759 = 3 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (759) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (759, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 3 = 3036