НОД и НОК для 759 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 759 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 759 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 759 и 960 делятся без остатка.

НОД (759; 960) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 759 и 960

  1. Разложим на простые множители 759

    759 = 3 • 11 • 23

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (759; 960) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 759 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 759 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (759 и 960).

НОК (759, 960) = 242880

Как найти наименьшее общее кратное для 759 и 960

  1. Разложим на простые множители 759

    759 = 3 • 11 • 23

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (759) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 11 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (759, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 11 • 23 = 242880