НОД и НОК для 76 и 570 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 76 и 570

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 76 и 570 — это наибольшее число, на которое оба числа 76 и 570 делятся без остатка.

НОД (76; 570) = 38.

Как найти наибольший общий делитель для 76 и 570

1. Разложим на простые множители 76
   

   76 = 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 570

   570 = 2 • 3 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (76; 570) = 2 • 19 = 38

НОК (Наименьшее общее кратное) 76 и 570

Наименьшим общим кратным (НОК) 76 и 570 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (76 и 570).

НОК (76, 570) = 1140

Как найти наименьшее общее кратное для 76 и 570

1. Разложим на простые множители 76
   

   76 = 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 570

   570 = 2 • 3 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (76) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 19 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (76, 570) = 2 • 3 • 5 • 19 • 2 = 1140