НОД и НОК для 760 и 1017 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 760 и 1017

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 760 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 760 и 1017 делятся без остатка.

НОД (760; 1017) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
760 и 1017 взаимно простые числа
Числа 760 и 1017 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 760 и 1017

  1. Разложим на простые множители 760

    760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1017

    1017 = 3 • 3 • 113

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (760; 1017) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 760 и 1017

Наименьшим общим кратным (НОК) 760 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (760 и 1017).

НОК (760, 1017) = 772920

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
760 и 1017 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (760, 1017) = 760 • 1017 = 772920

Как найти наименьшее общее кратное для 760 и 1017

  1. Разложим на простые множители 760

    760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 1017

    1017 = 3 • 3 • 113

  3. Выберем в разложении меньшего числа (760) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 5 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 113 , 2 , 2 , 2 , 5 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (760, 1017) = 3 • 3 • 113 • 2 • 2 • 2 • 5 • 19 = 772920