НОД и НОК для 760 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 760 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 760 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 760 и 972 делятся без остатка.

НОД (760; 972) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 760 и 972

  1. Разложим на простые множители 760

    760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (760; 972) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 760 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 760 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (760 и 972).

НОК (760, 972) = 184680

Как найти наименьшее общее кратное для 760 и 972

  1. Разложим на простые множители 760

    760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (760) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2 , 5 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (760, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 2 • 5 • 19 = 184680